Задачи на повторение геометрии 8 кл

Подробности: Опубликовано 17.06.2014 13:11; Автор: Новиков Н.В.; Просмотров: 4569

ate

ЗАДАЧИ НА ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАССА

Н.В.Новиков ( учитель математики ГБОУ СОШ «ШИК №16»)

В сентябре каждого учебного года перед тем как изучать материал 9 класса , учитывая ГИА-ОГЭ, который ждет учащихся, полезно повторить основной материал 8 класса. В предлагаемой работе рассматриваются 25 задач. Почти все из них в двух вариантах. Один решается в классе, другой дается в качестве д.з. Здесь уместно вспомнить В.Ф.Шаталова и его методику обучения. Работа по методике Шаталова - это работа , связанная с решением большого количества задач. Как этого добиться?

Почти никто из учителей, сделав чертеж к геометрической задаче, не станет рядом писать «дано, найти, вычислить», т.е. краткое условие задачи. Нарисовав чертеж, учитель расставляет данные на этом чертеже. Очень часто и вычисления он делает на этом же чертеже. Если работать стандартно, т.е. прочитать задачу в учебнике, сделать чертеж, написать краткое условие, потом обязательное слово « Решение», то за урок можно решить 2-3 задачи.

Если же не писать краткое условие, записывать отдельно только самые трудные выкладки, а все остальное делать в “уме”, записывая результаты рядом или прямо на чертеже то экономится очень много времени. Например , на уроке алгебры можно решить 8-10 текстовых задач , доводя их только до уравнений.
И таких примеров можно привести очень много. Я обычно эти 25 задач с 9-классниками прорешиваю за 2 урока в первую неделю сентября. Для этого я делаю чертежи к этим задачам, оставляя рядом с чертежом немного места для записи решения. На третьем уроке( входная к.р.) ученики должны по готовым чертежам решить 6-8 задач на «3», 9-10 задач на «4», 11-12 задач на «5». Для того, чтобы решить такое количество задач на уроке ученики не пишут краткое условие , вычисления делают рядом с чертежом.

№1. В параллелограмме АВСD высота ВH равна 4 см, а сторона ВС=10см. Найти площадь параллелограмма.

№2. В трапеции ABCD CH – высота, BC=2см, AH=3см,
HD=5см, CH=4см. Найти площадь трапеции.

№3. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса AL.
BL=5см, LC=3см. Найти периметр параллелограмма.

№4.1 В трапеции АВСD верхнее основание ВС и средняя линия MN равны соответственно 5 и 9 см. Найти нижнее основание.

№4.2 В трапеции АВСD нижнее основание AD и средняя линия MN равны соответственно 10 и 7 см. Найти верхнее основание.

№5.1 В прямоугольнике ABCD проведены биссектрисы углов А и D, которые пересекаются в точке М верхнего
основания. Найти P_ABCD , если АВ=6см.

№5.2 В прямоугольнике ABCD проведена биссектриса угла А, которая разбивает сторону ВС на отрезки длиной 5 и 3 см. Найти P_ABCD.

№6.1 На окружности отмечены точки А,В,С,D так, что АВ-диаметр, а угол АСD равен 20^◦. Найти угол DСВ.

№6.2 На окружности отмечены точки А,В,С,D так, что АС-диаметр, угол АСD равен 10^◦, а угол ВАС равен 20^◦.
Найти угол ВСD.

№7.1 На окружности отмечены точки В, N и D. Угол ВND равен 70^◦.Найти угол ВОD.

№7.2 На окружности отмечены точки В, К и C. Угол ВОС равен 160^◦. Найти угол ВКС.

№8.1 В прямоугольном треугольнике АСВ катет СВ равен 4 см, угол В равен 45^◦. Найти гипотенузу АВ.

№8.2 В прямоугольном треугольнике АСВ катет СА равен 3 см, угол А равен 45^◦. Найти гипотенузу АВ.

№9^* В трапеции АВСD АВ=СD, АС=5см, СH=3см.
Найти площадь трапеции.

№10.1 Найти площадь трапеции, стороны которой равны 16, 13, 6 и 13 см.

№10.2 Найти площадь трапеции, стороны которой равны 17, 10, 5 и 10 см.

№11.1 Найти площадь прямоугольного треугольника с катетами 2 и 4 см.

№11.2 Найти площадь прямоугольного треугольника с катетами 3 и 5 см.

№12.1 Найти площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 25см, а один из катетов – 20 см.

№12.2 Найти площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 17 см, а один из катетов – 8 см.

№13.1 Найти площадь квадрата, диагональ которого равна 4 см.

№13.2 Найти площадь квадрата, диагональ которого равна 6 см.

№14.1 Найти площадь прямоугольного треугольника , гипотенуза которого равна 12 см, а один из острых углов равен 60^◦.

№15.1 Найти площадь прямоугольного треугольника , гипотенуза которого равна 16 см, а один из острых углов равен 60^◦.

№16.1 В прямоугольном ∆ АВС ∟С – прямой, АВ=3√5, АС=3, ВС=6. Найти sinA, cosA, tgA.№16.2 В прямоугольном ∆ АВС ∟С – прямой, АВ=3√2, АС=4, ВС=√2. Заполнить таблицу: